✨ حل مسئله مجموع اعداد فرد و مضرب 3 ✨

👋 سلام دوستان! امروز می‌خوایم با هم یک مسئله ریاضی رو به صورت کامل و تشریحی حل کنیم. این مسئله برای دانش‌آموزان پایه هفتم خیلی مفیده، اما هر کسی که علاقه‌مند باشه می‌تونه ازش لذت ببره. 🚀

📝 صورت مسئله

مجموع اعداد فرد بین 10 تا 25 را با بزرگترین مضرب 3 کوچکتر از 30 جمع کنید.

🤔 تحلیل مسئله

برای حل این مسئله، باید چند مرحله رو طی کنیم:
1. ابتدا اعداد فرد بین 10 و 25 رو شناسایی کنیم. 🧐
2. بعد مجموع این اعداد فرد رو حساب کنیم. ➕
3. در ادامه بزرگترین مضرب 3 کوچکتر از 30 رو پیدا کنیم. 🔍
4. و در نهایت، مجموع اعداد فرد و بزرگترین مضرب 3 رو با هم جمع کنیم. 🎉

💡 روش اول: حل گام به گام

1. شناسایی اعداد فرد بین 10 تا 25

اعداد فرد اعدادی هستند که بر 2 بخش‌پذیر نیستند. پس اعداد فرد بین 10 و 25 عبارتند از: 11، 13، 15، 17، 19، 21، 23، 25. 🔢

2. محاسبه مجموع اعداد فرد

حالا باید این اعداد رو با هم جمع کنیم:
11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 144 🧮

3. پیدا کردن بزرگترین مضرب 3 کوچکتر از 30

مضرب‌های 3 اعدادی هستند که بر 3 بخش‌پذیرند. مضرب‌های 3 کوچکتر از 30 عبارتند از: 3، 6، 9، ...، 24، 27. بنابراین بزرگترین مضرب 3 کوچکتر از 30 برابر است با 27. 📐

4. جمع نهایی

در نهایت، مجموع اعداد فرد (144) رو با بزرگترین مضرب 3 (27) جمع می‌کنیم:
144 + 27 = 171 ✅

💡 روش دوم: استفاده از فرمول

1. محاسبه مجموع اعداد فرد

برای محاسبه مجموع n عدد فرد متوالی، می‌تونیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
S = n2
در اینجا، ما 8 عدد فرد داریم (11 تا 25). پس:
S = 82 = 64
اما این فرمول مجموع اعداد فرد از 1 شروع میشه. برای به دست آوردن مجموع اعداد فرد بین 10 و 25، باید یک مقدار ثابت رو به نتیجه اضافه کنیم.
مجموع اعداد فرد از 1 تا 9 برابر است با: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
بنابراین مجموع اعداد فرد بین 10 و 25 برابر است با:
(مجموع اعداد فرد از 1 تا 25) - (مجموع اعداد فرد از 1 تا 9) = (132) - (52) = 169 - 25 = 144

2. بقیه مراحل مشابه روش اول

بقیه مراحل مثل روش اول پیش می‌ره و در نهایت به جواب 171 می‌رسیم.

💡 روش سوم: استفاده از ریاضیات

S = ∑ i=6 13 ( 2 i − 1 )

این فرمول نشون میده که ما داریم مجموع اعداد فرد از 6مین عدد فرد (که برابر با 11 هست) تا 13مین عدد فرد (که برابر با 25 هست) رو محاسبه می‌کنیم.
با انجام محاسبات، به نتیجه 144 می‌رسیم.

بقیه مراحل مشابه روش اول

بقیه مراحل مثل روش اول پیش می‌ره و در نهایت به جواب 171 می‌رسیم.

📊 جدول خلاصه

مرحله توضیحات نتیجه
1 شناسایی اعداد فرد بین 10 تا 25 11، 13، 15، 17، 19، 21، 23، 25
2 محاسبه مجموع اعداد فرد 144
3 پیدا کردن بزرگترین مضرب 3 کوچکتر از 30 27
4 جمع نهایی 171
📚 توضیحات تکمیلی و اصطلاحات

( حالا اگه این اطلاعات براتون مفید بود، حتماً به دوستاتون هم بگید تا اونا هم ازش استفاده کنن.


📐آموزش ریاضیات پایه هفتم✏️

)